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轉自： python指數、冪數擬合curve_fit
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1、一次二次多項式擬合
一次二次比較簡單，直接使用numpy中的函數即可，polyfit(x, y, degree)。
2、指數冪數擬合curve_fit
使用scipy.optimize 中的curve_fit，冪數擬合例子如下：
下面是指數擬合例子：
五個冪函數如何畫在一個函數上：冪函數五點作圖法五點作圖法主要要在三角函數中用,比如畫y=sinx、y=cosx一個周期上的圖象時。y=sinx五點依次是（0,0）、（Π/2,1）、（∏,0）、（3∏/2,－1）、（2∏,0）y=cosx五點依次是（0,1）、（∏/2,0）、（∏,－1）、（3∏/2,0）、（2∏,1）五點法作圖的實質是選取三角函數的一個周期，將其四等分，即取5個關鍵性的分點，相應地找到函數圖象的最高點、最低點及與x軸的交點(因為這五個點大致確定了函數圖象的位置與形狀，因此就可以迅速地畫出函數的草圖了(“五點法”約定俗成，五個點必須是特定的那五個點，用其他五個點畫出的圖象，其作圖方法不能稱為“五點法”)
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冪函數五點作圖法
數據空間Datespace
冪函數五點作圖法
五點作圖法主要要在三角函數中用,比如畫y=sinx、y=cosx一個周期上的圖象時。
y=sinx五點依次是（0,0）、（Π/2,1）、（∏,0）、（3∏/2,－1）、（2∏,0）
y=cosx五點依次是（0,1）、（∏/2,0）、（∏,－1）、（3∏/2,0）、（2∏,1）
五點法作圖的實質是選取三角函數的一個周期，將其四等分，即取5個關鍵性的分點，相應地找到函數圖象的最高點、最低點及與x軸的交點(因為這五個點大致確定了函數圖象的位置與形狀，因此就可以迅速地畫出函數的草圖了(“五點法”約定俗成，五個點必須是特定的那五個點，用其他五個點畫出的圖象，其作圖方法不能稱為“五點法”)
1、首先雙擊matlab軟件圖標，打開matlab軟件，可以看到matlab軟件的界面。
2、使用“0.1:0.1:5;”創建一維數組，表示從0.1到5，每隔0.1會取一個數字。這個一維數組用來作為一元一次函數的橫坐標的數值。
3、接著創建三個冪函數，分別是y1=x.^(1/4);?y2=x.^(1/2); ?y3=x.^(3/2)。
4、使用函數plot(x,y1,x,y2,x,y3);在一張圖中繪制這三個冪函數的圖像，如果要繪制其中一個使用函數plot(x,y1) 或 plot(x,y2) 或 plot(x,y3)進行繪制。
5、使用函數title()給該冪函數圖像添加標題，使用函數xlabel()、ylabel()給冪函數的圖像添加坐標軸名稱。
6、使用語句grid on；給冪函數圖像添加坐標分割線，也成為網格線，這樣就完成了。
圖像如下：
這種函數叫做冪函數，冪函數是基本初等函數之一。
一般地，y=xα（α為有理數）的函數，即以底數為自變量，冪為因變量，指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x0?、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函數。
擴展資料
冪函數的性質：
正值性質
當α0時，冪函數y=xα有下列性質：
a、圖像都經過點（1,1）（0,0）；
b、函數的圖像在區間[0,+∞）上是增函數；
c、在第一象限內，α1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0α1時，導數值逐漸減小，趨近于0（函數值遞增）；
負值性質
當α0時，冪函數y=xα有下列性質：
a、圖像都通過點（1,1）；
b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函數。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其余偶函數亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即坐標軸），自變量趨近0，函數值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數值趨近0。
零值性質
當α=0時，冪函數y=xa有下列性質：
a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點（0,1）。它的圖像不是直線。
x=0:.01:6;
y=(x-1).*(x-2).^2.*(x-3).^3.*(x-4).^4;
plot(x,y)
x的范圍可以根據需要修改。
Matplotlib
是一個由 John Hunter 等開發的，用以繪制二維圖形的 Python 模塊。它利用了 Python 下的數值計算模塊 Numeric
及 Numarray，克隆了許多 Matlab 中的函數， 用以幫助用戶輕松地獲得高質量的二維圖形。
