python向上取整
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方法:
Python?match.ceil函數
ceil(x)函數是向上取整,即取大于等于x的最接近整數。
import math
math.ceil(float(1)/2)
import math
r=math.floor(3.2) #向下取整
print(r)
r=math.ceil(4.5) #向上取整
print(r)
r=abs(-2)
r=round(4.5) #四舍五入
r=math.pow(3,2) #冪運算
r=math.sqrt(25) #開平方
其中 函數fabs和abs的區別:函數fabs的作用是求浮點數x的絕對值;函數abs的作用是求x的絕對值。fabs函數原型:double fabs(double x);abs函數原型:int fabs(int x)。fabs函數參數:參數x是一個浮點數;abs函數參數:參數x是一個整數
定義:大于或等于 x 的最大整數 math.ceil(x)
向上取整運算為Ceiling,用數學符號??表示
定義:小于或等于 x 的最大整數 math.floor(x)
向上取整運算為Floor,用數學符號??表示
其實反斜杠 // 也能實現向下取整:
但是在某些情況下 // 和 math.floor(x) 的實現結果又不一樣:
還是因為浮點數在計算機中存儲值并不是0.05而是0.05...125,具體解釋還是看這里吧 為什么Python中//和math.floor運算結果會不同 。
向0取整:x為負數時向上取整,x為正數時向下取整。
python中可用 int(x) 實現,也可以用 math.modf(x) 返回一個包含小數部分和整數部分的元組。
有人可能會對 math.modf(-2.36) 結果感到好奇,按理說它應該返回 (0.36, 2.00) 才對。這里涉及到了另一個問題,即浮點數在計算機中的表示,在計算機中是無法精確的表示小數的,至少目前的計算機做不到這一點。上例中最后的輸出結果只是 0.36 在計算中的近似表示。
Python和C一樣, 采用IEEE 754規范來存儲浮點數,更詳細解釋,可以參考知乎話題:
為什么0.1+0.2=0.30000000000000004而1.1+2.2=3.3000000000000003
從官方文檔得知,Python中 round(x) 采用銀行進位法而非傳統的四舍五入。
銀行進位規則:
① 如果保留數最后一位不等于5,則執行四舍五入,例如 round(5.234, 2)=5.23 round(5.236, 2)=5.24
② 如果保留數最后一位等于5,則取決于5的位置和狀態:⑴ 如果5后有數,不論奇偶都要進位,例如 round(5.2354, 2)=5.24 ;⑵ 如果5后沒有數,則需要看5的前一位奇偶性,奇進偶舍,例如 round(5.235, 2)=5.24 , round(5.225, 2)=5.22
但是!注意!:
內心中一片烏鴉飛過,說好的奇進偶舍呢???其實我內心也是奔潰的,繼續找答案:
我們都知道,計算機所存儲的浮點數并不是表面這么簡單,他并不是一個精確值,可以用decimal模塊的Decimal對象,將float數據映射為底層的更精確的表示。:
round還是那個round,過錯就在于float對象“眼見而非實”上,那到底如何實現真正意義四舍五入呢??
decimal模塊是Python的一個標準庫,是專門為十進制小數的精確計算而設計的,使用decimal模塊的接口,可以實現小數精確的四舍五入,具體不多做展開了,可以參考官方文檔...暫時我也用不到decimal
一路寫下來,結論就是float心機好深,操作真的要小心點...
結果是?-4
對正數是向下取整,對負數是向上取整。
學python的一個缺點就是對數據類型的基礎理解比較少,
你可以用二進制來理解下,舉一個有符號的二進制為例子:
對于無符號的?0b000~0b111?來說分別有
0b000?=?0;
0b001?=?1;
0b010?=?2;
0b011?=?3;
0b100?=?4;
0b101?=?5;
0b110?=?6;
0b111?=?7;
比如?uint?就是?int?的無符號形式。
當相同數據為有符號形式時變為:
0b000?=?0;
0b001?=?1;
0b010?=?2;
0b011?=?3;
0b100?=?-4;
0b101?=?-3;
0b110?=?-2;
0b111?=?-1;
(參考原碼、反碼、補碼)
所以根據這個規則,對float,double等數字是同理,在floor時將有符號位進行省略,如以下位運算():
0b000??1?=?0b000
0b001??1?=?0b000
有?0-0?和?1?-?0
0b010??1?=?0b001
0b011??1?=?0b001
有?2-?1?和?3?-?1
按照這個丟失精度的方法計算負數呢?
0b111??1?=?0b111
0b110??1?=?0b111
0b101??1?=?0b110
0b100??1?=?0b110
可知:
-1?-?-1?與?-2?-?-1
-3?-?-2?與?-4?-?-2
所以對負數的?floor?會向上取整,因為丟失精度的方法是直接根據小數點截斷的。
是利用原來的向下取整的機制如果原來是
實際上Python的round()函數可以接受兩個參數round(value,ndigits),第一個參數為實際操作數,第二個參數為實際保留幾位,如果第二個參數不填,則默認保留到整數位。
Python3.X對于浮點數默認的是提供17位數字的精度。